ANALISIS KORESPONDENSI

4 min readSep 4, 2020

Tulisan ini akan membahas mengenai Analisis Korespondensi. Tulisan ini sumbernya saya ambil dari buku Method of Multivariate Analysis third edition Bab 16.

Correspondence Analysis (Analisis Korespondensi) adalah metode analisis data yang menggunakan pendekatan “graphical” atau secara grafik yang digunakan untuk eksplorasi data dari tabel kontingensi. Correspondence Analysis membantu kita dalam mencari hubungan dua atau lebih variabel “katagorikal”. Analisis korespondensi diawali dengan membuat tabel kontingensi. Untuk menguji signifikansi asosiasi kedua variabel kategorik pada tabel kontingensi, kita bisa gunakan uji chi-square atau model log-linear, yang keduanya merepresentasikan pendekatan asimptotik. Dengan ini, kita plot titik setiap baris dan setiap kolom dari tabel kontingensi tersebut (Rencher & Christensen, 2012).

Dalam analisis korespondensi memplot satu titik untuk setiap baris dan satu titik untuk setiap kolom tabel kontingensi. Titik-titik ini merupakan proyeksi efek dari baris dan kolom tabel kontingensi ke dalam ruang Euclidean dua dimensi.

Tujuan dari analisis korespondens adalah melihat hubungan antara dua atau lebih gugus peubah serta mereduksi jumlah kategori dalam peubah, dimana kataegori-kategori yang serupa akan digabungkan kedalam satu kategori. Hal yang harus diperhatikan pada analisis korespondensi adalah bagaimana grafik yang terbentuk mampu merepresentasikan kolom-kolom atau baris-baris tabel kontingensi dalam ruang berdimensi rendah tetapi dapat memberikan informasi sebanyak mungkin.

Terdapat dua macam analisis korespondensi, yaitu analisis korespondensi sederhana (tabel kontingensi dua arah) dan analisis korespondensi berganda (tabel kontingensi multi arah). Matriks korespondensi adalah matriks yang berasal dari frekuensi relatif terdapat pada tabel kontingensi, dapat dituliskan

Matriks korespondensi dan total marjinal dari tabel 2 dapat ditulis sebagai matriks blok

Vektor kolom ini ditulis r dan dirumuskan

Vektor baris ini ditulis dan dirumuskan

Elemen-elemen dari r dan c terkadang disebut sebagai massa baris dan massa kolom. Dengan mendefinisikan

matriks row profile R bisa ditulis sebagai

Mendefinisikan

matriks kolom profile bisa ditulis sebagai

Dari matriks P , kita dapat mencari :

1. Vector kolom r yang merupakan jumlah dari setiap baris P

2. Vector baris c yang merupakan jumlah dari setiap kolom P.

3. Matriks diagonal Dr

4. Merupakan matriks yang diagonalnya adalah entri-entri dari vector r,

5. Matriks diagonal Dc, matriks diagonal yang entri diagonalnya adalah entri-entri pada vector c,

6. Matriks profil baris R dan matriks profil kolom C yang dapat dirumuskan sebagai berikut.

dan

Contoh Kasus

Suatu survey dilakukan untuk mengetahui jenis Mie favorit menurut masyarakat berdasarkan kelompok usia tertentu. Ada lima jenis mie yang menjadi pilihan di dalam survey, yaitu Indomie, Lemonilo, Selera Pedas, Sedaap, dan Gaga. Sementara respondennya, dikelompokkan ke dalam empat kelompok umur, yaitu > 50 th, 40–50th, 20–39 th, dan 10–19 th. Lakukan analisis korespondensi terhadap data hasil survey tersebut. (Data ini hanyalah rekayasa biasa)

Solusi

Berikut adalah langkah-langkah dalam melakukan analisis korespondensi

Buat tabel kotingensi data survey jenis mie favorit. Tabel 4 terdiri dari baris dan kolom, dimana baris menjelaskan empat kelompok rentang usia, dan kolom terdiri dari lima jenis mie.

Dari tabel 4 kita dapat ambil kesimpulan bahwa dari empat kelompok usia, usia 10–19 merupakan usia yang memiliki frekuensi paling banyak makan mie. Selain itu, dari lima jenis mie favorit, Mie Indomie merupakan mie favorit yang paling banyak dimakan masyarakat

2. Mencari matriks korespondensi (P)

Berdasarkan persamaan (1) dan perhitungan di Excel didapat tabel korespondensi dibawah ini